Задача
По положительным числам х и у вычисляют а = 1/y и b = y + 1/x. После этого находят С – наименьшее число из трёх: x, a и b.
Какое наибольшее значение может принимать C?
Решение
Из условия следует, что С ≤ x, С ≤ а и С ≤ b. Так как b = 1/a + 1/x, то С ≤ 1/a + 1/x. Кроме того, так как все числа положительны, то 1/a ≤ 1/C и
1/x ≤ 1/C. Таким образом, С ≤ 1/C + 1/C, то есть С ≤ 
.
Значение достигается, если x = , y = 
, так как в этом случае а = и b = 
.
Ответ
.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет