Задача
Может ли в равенстве 1/x = 1/y + 1/z одно из чисел x, y или z быть однозначным, другое – двузначным, третье – трёхзначным?
Решение
Предположим, такие числа нашлись. Очевидно, x – наименьшее из чисел, значит, оно однозначно. Следовательно, 1/y + 1/z ≤ 1/10 + 1/100 = 0,11 < 1/9. Противоречие.
Ответ
Не может.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет