Задача
В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке O. На боковой стороне CD выбрана точка M, а на основаниях BC и AD – точки P и Q так, что отрезки MP и MQ параллельны диагоналям трапеции. Докажите, что прямая PQ проходит через точку O.
Решение
По теореме Фалеса AQ : QD = CM : MD = CP : PB. Значит, AQ : PC = QB : PB = AD : BC = AO : CO. Следовательно, треугольники AOQ и COP подобны и ∠AOQ = ∠COP.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет