Пусть AD, BC – основания трапеции. Проведём через вершину C прямую, параллельную диагонали BD. Пусть E – точка пересечения этой прямой с продолжением основания AD. Тогда треугольник ACE – прямоугольный и, значит, его медиана, проведённая из вершины C, равна половине гипотенузы, то есть средней линии трапеции. Из условия следует, что высота этого треугольника совпадает с медианой, поэтому диагонали трапеции равны.

Ответ задачи отсутствует