Пусть ABCD – квадрат, вершины X, Y, Z равнобедренного треугольника лежат на сторонах BC, CD, DA соответственно, а центр O его описанной окружности лежит на AB (см. рис.).

  Так как отрезокOYпересекает отрезокXZ, уголXYZ– тупой, поэтому основанием равнобедренного треугольника является именноXZ. Значит, отрезкиOYиXZперпендикулярны. Поскольку их соответственные проекции на перпендикулярные прямыеBCиABравны, они и сами равны, то есть сторона треугольникаXYZравна радиусу его описанной окружности.   УголXYZ– тупой, следовательно, он равен 150°.

15°, 15° и 150°.