Задача
Клетки таблицы 5×7 заполнены числами так, что в каждом прямоугольнике 2×3 (вертикальном или горизонтальном) сумма чисел равна нулю. Заплатив 100 рублей, можно выбрать любую клетку и узнать, какое число в ней записано. Какого наименьшего числа рублей хватит, чтобы наверняка определить сумму всех чисел таблицы?
Решение
Пусть в центральной клетке таблицы написано число a. Тогда сумма S всех чисел таблицы равна – a, поскольку сумму S + a можно разбить на шесть нулевых сумм по шесть слагаемых так, как показано на рисунке. Следовательно, достаточно узнать одно число – центральное.
Ответ
100 рублей.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет