Заметим, что b и c не могут одновременно быть целыми. Действительно, тогда число  b + c = 2x  также целое, значит, x рационально, поэтому как a, так и d не будут целыми. Итак, одно из чисел b, c нецелое, а тогда a и d должны оба быть целыми.

  Значит,     при целом a. Тогда     откуда следует, что  2a + 2 = 0  (иначе d иррационально). Итак,     Осталось проверить, что найденное число подходит: для него целыми будут числа  a = –1,  b = –2  и

d = –3.