Задача
Миша стоит в центре круглой лужайке радиуса 100 метров. Каждую минуту он делает шаг длиной 1 метр. Перед каждым шагом он объявляет направление, в котором хочет шагнуть. Катя имеет право заставить его сменить направление на противоположное. Может ли Миша действовать так, чтобы в какой-то момент обязательно выйти с лужайки, или Катя всегда сможет ему помешать?
Решение
После n-го хода Миша может быть на расстоянии ровно 
метров от центра. Для этого ему достаточно каждый раз выбирать направление, перпендикулярное направлению отрезка, соединяющего точку, где он стоит, с центром.
Ответ
Может.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет