Назад
Задача 164455 • Сложность: 2 • 7-9 класс
Задача

В треугольнике ABC  AB = BC. Из точки E на стороне AB опущен перпендикуляр ED на BC. Оказалось, что  AE = ED.  Найдите угол DAC.

Авторы:
Москвитин Н. А.
Разделы:
Планиметрия
Источники:
Олимпиады и турниры Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина IX Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2013 г.) Заочный тур
Количество версий:
3
Решение

По теореме о внешнем угле  ∠AED = 90° + ∠B = 270° – 2∠A  (см. рис.). Следовательно,  ∠EAD = ½ (180° – ∠AED) = ∠A – 45°.

Ответ

45°.

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Войти Зарегистрироваться
Комментариев нет