Назад
Задача

Можно ли расположить на плоскости четыре точки А, В, С и D так, чтобы прямые АВ и CD, АС и BD, AD и ВС были перпендикулярны?

Решение

Например, рассмотрим равносторонний треугольник АВС и точку D пересечения двух его высот, опущенных из вершин В и С (см. рис.).

ТреугольникВDСравнобедренный (так как углы при основанииBCравны). Поэтому точкиDиAлежат на серединном перпендикуляре к сторонеBC, следовательно, прямаяADперпендикулярнаBC.

Ответ

Можно.

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет