Задача
Докажите, что каждое натуральное число n может быть 2n–1 – 1 различными способами представлено в виде суммы меньших натуральных слагаемых, если два представления, отличающихся хотя бы порядком слагаемых, считать различными.
Решение
Расположим в ряд n шаров. Если мы вставим в некоторые промежутки между шарами перегородки, то n разобьётся на некоторое число слагаемых. Поскольку мест для перегородок n – 1, возможностей вставить перегородки 2n–1 (см. зад. 134931). Но этот результат учитывает также случай, когда перегородки вообще не вставляются. Этот случай по условию следует исключить.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет