Задача
Определим последовательности {xn} и {yn} при помощи условий:
xn = xn - 1 + 2yn - 1sin2$\displaystyle \alpha$, yn = yn - 1 + 2xn - 1cos2$\displaystyle \alpha$; x0 = 0, y0 = cos$\displaystyle \alpha$.
Найдите выражение дляxnиynчерезnи$\alpha$.
Решение
Решение задачи отсутствует
Ответ
xn=${\dfrac{1}{2}}$sin$\alpha$$\left[\vphantom{(1+\sin2\alpha)^n-(1-\sin2\alpha)^n}\right.$(1 + sin 2$\alpha$)n- (1 - sin 2$\alpha$)n$\left.\vphantom{(1+\sin2\alpha)^n-(1-\sin2\alpha)^n}\right]$, yn=${\dfrac{1}{2}}$cos$\alpha$$\left[\vphantom{(1+\sin2\alpha)^n+(1-\sin2\alpha)^n}\right.$(1 + sin 2$\alpha$)n+ (1 - sin 2$\alpha$)n$\left.\vphantom{(1+\sin2\alpha)^n+(1-\sin2\alpha)^n}\right]$.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет