Задача
Найдите формулуn-го члена для последовательностей, заданных условиями (n$\geqslant$0):
| a) a0 = 0, a1 = 1, an + 2 = 5an + 1 - 6an; |
| б) a0 = 1, a1 = 1, an + 2 = 3an + 1 - 2an; |
| в) a0 = 1, a1 = 1, an + 2 = an + 1 + an; |
| г) a0 = 1, a1 = 2, an + 2 = 2an + 1 - an; |
| д) a0 = 0, a1 = 1, an + 2 = 2an + 1 + an. |
Решение
Решение задачи отсутствует
Ответ
а)an= 3n- 2n; б)an= 1; в)an=${\dfrac{1}{2}}$$\left(\vphantom{1+\dfrac{1}{\sqrt5}}\right.$1 +${\dfrac{1}{\sqrt5}}$$\left.\vphantom{1+\dfrac{1}{\sqrt5}}\right)$$\left(\vphantom{\dfrac{1+\sqrt5}{2}}\right.$${\dfrac{1+\sqrt5}{2}}$$\left.\vphantom{\dfrac{1+\sqrt5}{2}}\right)^{n}{}$+${\dfrac{1}{2}}$$\left(\vphantom{1-\dfrac{1}{\sqrt5}}\right.$1 -${\dfrac{1}{\sqrt5}}$$\left.\vphantom{1-\dfrac{1}{\sqrt5}}\right)$$\left(\vphantom{\dfrac{1-\sqrt5}{2}}\right.$${\dfrac{1-\sqrt5}{2}}$$\left.\vphantom{\dfrac{1-\sqrt5}{2}}\right)^{n}{}$=Fn + 1; г)an=n+ 1; д)an=${\dfrac{1}{2\sqrt2}}$$\left(\vphantom{(1+\sqrt2)^n-(1-\sqrt2)^n}\right.$(1 +$\sqrt{2}$)n- (1 -$\sqrt{2}$)n$\left.\vphantom{(1+\sqrt2)^n-(1-\sqrt2)^n}\right)$.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь