Задача
Найдите :
| а) $\sum\limits_{k=1}^{n}$${\dfrac{1}{k(k+1)}}$; | д) $\sum\limits_{k=1}^{n}$${\dfrac{4k+1}{k(k+1)(4k^2-1)}}$; |
| б) $\sum\limits_{k=2}^{n}$${\dfrac{1}{k^2-1}}$; | е) $\sum\limits_{k=1}^{n}$${\dfrac{k-1}{k!}}$; |
| в) $\sum\limits_{k=1}^{n}$${\dfrac{1}{k(k+1)(k+2)}}$; | ж) $\sum\limits_{k=1}^{n}$k! k. |
| г) $\sum\limits_{k=1}^{n}$${\dfrac{(k-1)\,2^k}{k(k+1)}}$; |
Решение
Решение задачи отсутствует
Ответ
а)1 -${\dfrac{1}{n+1}}$; б)${\dfrac{(3n+2)(n-1)}{4n(n+1)}}$; в)${\dfrac{1}{2}}$$\left(\vphantom{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{(n+1)(n+2)}}\right.$${\dfrac{1}{2}}$-${\dfrac{1}{(n+1)(n+2)}}$$\left.\vphantom{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{(n+1)(n+2)}}\right)$; г)${\dfrac{2^{n+1}}{n+1}}$- 1; д)1 -${\dfrac{2}{2n+1}}$+${\dfrac{1}{n+1}}$; е)1 -${\dfrac{1}{n!}}$; ж) (n+ 1)! - 1.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет