Назад
Задача

Сходимость итерационного процесса.Предположим, что функцияf(x) отображает отрезок [a;b] в себя, и на этом отрезке|f'(x)|$\leqslant$q< 1. Докажите, что уравнениеf(x) =xимеет на отрезке [a;b] единственный кореньx. Докажите, что при решении этого уравнения методом итераций будут выполняться неравенства:

| xn + 1 - xn| $\displaystyle \leqslant$ | x1 - x0| . qn,    | x - xn| $\displaystyle \leqslant$ | x1 - x0| . $\displaystyle {\frac{q^n}{1-q}}$.

Решение

Решение задачи отсутствует

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет