Задача
Пустьaиk> 0 произвольные числа. Определим последовательность {an} равенствами
a0 = a, an + 1 = $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{2}}$$\displaystyle \left(\vphantom{a_n+\frac{k}{a_n}}\right.$an + $\displaystyle {\frac{k}{a_n}}$$\displaystyle \left.\vphantom{a_n+\frac{k}{a_n}}\right)$ (n $\displaystyle \geqslant$ 0).
Докажите, что при любом неотрицательномnвыполняется равенство
$\displaystyle {\frac{a_n-\sqrt k}{a_n+\sqrt k}}$ = $\displaystyle \left(\vphantom{\frac{a-\sqrt k}{a+\sqrt
k}}\right.$$\displaystyle {\frac{a-\sqrt k}{a+\sqrt
k}}$$\displaystyle \left.\vphantom{\frac{a-\sqrt k}{a+\sqrt
k}}\right)^{2^n}_{}$.
Решение
Решение задачи отсутствует
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет