Задача
Пусть уравнение x³ + px + q = 0 имеет корни x1, x2 и x3. Выразите через p и q дискриминант этого уравнения D = (x1 – x2)²(x² – x3)²(x3 – x1)².
Решение
По теореме Виета x1 + x2 + x3 = 0, x1x2 + x1x3 + x2x3 = p, x1x2x3 = – q, откуда
Значит, 
Отсюда
Ответ
–4p³ – 27q².
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет