Если числа$\sqrt{a}$,$\sqrt{b}$,$\sqrt{c}$являются членами одной арифметической прогрессии, то для некоторых целыхpиqбудет выполняться равенствоq($\sqrt{b}$-$\sqrt{a}$) =p($\sqrt{c}$-$\sqrt{b}$) или$\sqrt{b}$(p+q) =p$\sqrt{c}$+q$\sqrt{a}$. После возведения последнего равенства в квадрат получаем, что$\sqrt{ac}$ — рациональное число. Но это невозможно, посколькуaиc — различные простые числа.

Ответ задачи отсутствует