Задача
При помощи задачи 160752 докажите, что существует бесконечно много простых чисел вида p = 4k + 1.
Решение
Пусть таких чисел всего n: p1, ..., pn. Рассмотрим число (2p1...pn)² + 1. Согласно задаче 60752 у него есть простой множитель вида p = 4k + 1. С другой стороны, это число не делится ни на одно из чисел p1, ..., pn. Противоречие.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет