Задача
Докажите, что если x² + 1 (x – целое) делится на нечётное простое p, то p = 4k + 1.
Решение
Ясно, что x не делится на p. По малой теореме Ферма 1 ≡ xp–1 = (x²)(p–1)/2 ≡ (–1)(p–1)/2 (mod p). Следовательно, число p–1/2 чётно, что и требовалось.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет