Задача
Дано простое p и целое a, не делящееся на p. Пусть k – наименьшее натуральное число, при котором ak ≡ 1 (mod p). Докажите, что p – 1 делится на k.
Решение
Пусть p – 1 = qk + r, где 0 ≤ r < k. 1 ≡ ap–1 ≡ ar (mod p). По условию число r – не натуральное, то есть r = 0, что и требовалось.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет