а)  n² – 6n – 2 ≡ (n + 1)² – 3 (mod 8),  а квадрат не может давать остатка 3 при делении на 8 (см. задачу 160685).б)  n² – 6n – 2 = (n – 3)² – 2 (mod 9),  а квадрат не может давать остатка 2 при делении на 9 (см. задачу 60685).в)  n² – 6n – 2 = (n – 3)² (mod 11).г)  n² – 6n – 2 = (n – 3)² – 11.  Если это число делится на 121, то  n – 3  делится на 11. Но тогда  (n – 3)²  делится на 121, а 11 – не делится.

а), б), г) ни при каких;   в) при  n = 3 + 11k  (k ∈ Z).