Задача
Докажите, что для любого натурального m существует число Фибоначчи Fn (n ≥ 1), кратное m.
Решение
Рассмотрим остатки от деления чисел F1, F2, ... на m. По двум соседним элементам этой последовательности она однозначно восстанавливается влево и вправо. Поэтому эта последовательность циклически повторяется и 0 (остаток от деления F0 на m) встретится в ней бесконечно много раз.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет