Задача
По прямымlиl'с постоянными скоростямиv ≠ v'движутся точкиXиX'. Какое множество заметают прямые XX'?
Решение
Будем называть преобразованием подобия композицию собственного движения и гомотетии. ПустьX1иX2-- два положения точкиX;X'1иX'2— положения точки X'в те же моменты времени. Существует единственное преобразование подобия, переводящееX1вX'1, аX2вX'2. Это преобразование в любой момент времени переводит точку Xв соответствующую точкуX'. ПустьO— центр рассматриваемого преобразования подобия,OH— высота треугольникаXOX'. ТочкаHполучается изXнекоторым преобразованием подобия, поэтомуHдвижется по некоторой прямой. Учитывая, чтоXX'$\perp$OH, получаем такое же множество, как и в задаче 31.067.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь