Рассмотрим семейство всех парабол с фокусом в данной точкеFи осью, параллельной лучам света. Точнее говоря, ось параболы направлена так, чтобы данный пучок лучей света после отражения от параболы сходился в точкеF. Пусть луч света отражается от точкиMкривойCи попадает в точкуF. Тогда касательная кCв точкеMсовпадает с касательной в точкеMк параболе, проходящей через точкуM. Такое свойство может выполняться для всех точек кривойCлишь в том случае, когда она совпадает с одной из парабол рассматриваемого семейства.

Ответ задачи отсутствует