Пусть точкаXлежит на параболе иH— ее проекция на директрису. ТогдаFX=XH(задача 31.033). Проведем биссектрису углаFXH. Если она не совпадает с касательной, то она пересекает параболу в точкеM$\neq$X. Но тогдаFM=MH$\neq$MH', гдеH'— проекция М на директрису. Получено противоречие. Из него следует, что угол падения луча, параллельного оси, равен углу между касательной и FX, т. е. все лучи параллельного пучка собираются в фокусе, что и требовалось.

Ответ задачи отсутствует