Задача
а) ПустьAA'иBB'— сопряженные диаметры эллипса с центромO. Проведем через точкуBперпендикуляр к прямойOAи отложим на нем отрезкиBPиBQ, равныеOA. Докажите, что главные оси эллипса являются биссектрисами углов между прямымиOPи OQ. б) На плоскости нарисована пара сопряженных диаметров эллипса. С помощью циркуля и линейки постройте его оси.
Решение
а) ТочкиAиBимеют координаты(acos$\varphi$,bsin$\varphi$) и(asin$\varphi$, -bcos$\varphi$). ТочкиPиQимеют координаты
((a + b)sin$\displaystyle \varphi$, - (a + b)cos$\displaystyle \varphi$) и ((a - b)sin$\displaystyle \varphi$,(a - b)cos$\displaystyle \varphi$).
б) Требуемое построение, по сути дела, описано в задаче а).
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет