Задача
Из точкиOпроведены касательныеOAиOBк эллипсу с фокусамиF1иF2. Докажите, что$\angle$AOF1=$\angle$BOF2и$\angle$AF1O=$\angle$BF1O.
Решение
Пусть точкиG1иG2симметричныF1иF2относительно прямыхOAиOBсоответственно. ТочкиF1,BиG2лежат на одной прямой иF1G2=F1B+BG2=F1B+BF2. ТреугольникиG2F1OиG1F2Oимеют равные стороны. Поэтому$\angle$G1OF1=$\angle$G2OF2и$\angle$AF1O=$\angle$AG1O=$\angle$BF1O.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет