Задача
Докажите, что с помощью поворота
x'' = x'cosφ + y'sinφ, y'' = - x'sinφ + y'cosφ
в уравненииax'2+ 2bx'y' +cy'2=f' коэффициент приx'y' можно сделать равным нулю.
Решение
Ясно, что Q(x', y') =Q(x''cosφ +y''sinφ, -x''sinφ +y''cosφ) = =x''2(acos2φ - 2bcosφsinφ +csin2φ) + +2x''y''(asinφcosφ +b(cos2φ - sin2φ) -ccosφsinφ) + +y''2(asin2φ + 2bsinφcosφ +ccos2φ). Чтобы уничтожить коэффициент приx''y'', нужно решить уравнение${\dfrac{a-c}{2b}}$= -ctg2φ.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет