Обозначим точки пересечения прямыхABи DE,BCи EF,CDи FAчерез P,Q,Rсоответственно, а точку пересечения прямыхPQи CD — через R'. Нам надо доказать, что точки Rи R'совпадают. Пусть G — точка пересеченияABи CD. Рассмотрим композицию проецирований прямойCDна данную окружность из точки A, а затем — окружности на прямуюBCиз точки E. Согласно задаче 30.9это отображение проективно. Легко видеть, что его композиция с проецированиемBCнаCDиз точки Pоставляет на месте точки C,Dи G, а точку Rпереводит в R'. Но согласно задаче 30.5проективное преобразование с тремя неподвижными точками тождественно. Следовательно,R'=R.

Ответ задачи отсутствует