Обозначим точки пересечения прямыхAB₁и BA₁,BC₁иCB₁,CA₁и AC₁через P,Q,Rсоответственно, а точку пересечения прямыхPQи CA₁ — через R₁. Нам надо доказать, что точки Rи R₁совпадают. Пусть D — точка пересеченияAB₁и CA₁. Рассмотрим композицию проектирований: прямойCA₁на прямую l₁из точки A,l₁наCB₁из Bи CB₁наCA₁из P. Легко видеть, что получившееся проективное преобразование прямойCA₁точки C,Dи A₁оставляет неподвижными, а точку Rпереводит в R₁. Но согласно задаче 30.5проективное преобразование с тремя неподвижными точками тождественно. СледовательноR₁=R.

Ответ задачи отсутствует