Даны окружность S, точка P, расположенная вне S, и прямая l, проходящая через Pи пересекающая окружность в точках Aи B. Точку пересечения касательных к окружности в точках Aи Bобозначим через K. а) Рассмотрим всевозможные прямые, проходящие через Pи пересекающиеAKи BKв точках Mи N. Докажите, что геометрическим местом точек пересечения отличных отAKи BKкасательных к S, проведенных из точек Mи N, является некоторая прямая, проходящая через K, из которой выкинуто ее пересечение с внутренностью S. б) Будем на окружности разными способами выбирать точку Rи проводить прямую, соединяющую отличные от Rточки пересечения прямыхRKи RPс S. Докажите, что все полученные прямые проходят через одну точку, и эта точка лежит на l.