Задача
Проективное преобразование некоторую окружность переводит в себя, а ее центр оставляет на месте. Докажите, что это — поворот или симметрия.
Решение
Проективное преобразование прямую переводит в прямую, а поскольку центр остается на месте, каждый диаметр переходит в диаметр. Поэтому каждая бесконечно удаленная точка, в которой пересекаются прямые, касающиеся окружности в диаметрально противоположных точках, переходит в бесконечно удаленную точку. Следовательно, согласно задаче 30.14, а) данное преобразование аффинно, а согласно задаче 29.12оно является поворотом или симметрией.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет