Задача
Докажите, что проективное преобразование прямой однозначно определяется образами трех произвольных точек.
Решение
Пусть образ каждой из трех данных точек при одном проективном преобразовании совпадает с образом этой точки при другом проективном преобразовании. Докажем, что тогда совпадают образы любой другой точки при этих преобразованиях. Обозначим образы данных точек через A,B,C. Возьмем произвольную точку и обозначим через Xи Yее образы при данных проективных преобразованиях. Тогда согласно задаче 30.2(ABCX) = (ABCY), и следовательно, согласно задаче 30.3,X=Y.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет