Если окружности R₁и R₂пересекаются или касаются, то инверсия с центром в их точке пересечения переведет окружности S₁,S₂,...,S_nв окружности, касающиеся пары прямых и друг друга в точкахA₁,A₂,...,A_{n - 1}, лежащих на биссектрисе угла, образованного прямыми R₁и R₂, если R₁и R₂пересекаются, и на прямой, параллельной R₁и R₂, если эти прямые не пересекаются. Применив инверсию еще раз, получим, что точкиA₁,A₂,...,A_{n - 1}лежат на одной окружности. Если же окружности R₁и R₂не пересекаются, то согласно задаче 28.6найдется инверсия, переводящая их в пару концентрических окружностей. В этом случае точкиA₁,A₂,...,A_{n - 1}лежат на окружности, концентрической с R₁и R₂^*, а значит, точкиA₁,A₂,...,A_{n - 1}лежат на одной окружности.

Ответ задачи отсутствует