Задача
Даны четыре окружности, причем окружности S1и S3пересекаются с обеими окружностями S2и S4. Докажите, что если точки пересечения S1с S2и S3с S4лежат на одной окружности или прямой, то и точки пересечения S1с S4и S2с S3лежат на одной окружности или прямой (рис.).
Решение
После инверсии с центром в точке пересечения S1и S2получим прямые l1,l2и l, пересекающиеся в одной точке. Прямая l1пересекает окружность S4в точках Aи B, прямая l2пересекает S3в точках Cи D, а прямая lпроходит через точки пересечения этих окружностей. Поэтому точки A,B,C,Dлежат на одной окружности (задача 3.9).
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет