Задача
Через точки Aи Bпроведены окружности S1и S2, касающиеся окружности S, и окружность S3, перпендикулярная S. Докажите, что S3образует равные углы с окружностями S1и S2.
Решение
Сделав инверсию с центром A, мы получим три прямые, проходящие через B: прямые S1и S2касаются окружности S, а S3ей перпендикулярна. Таким образом, прямая S3проходит через центр Sи является биссектрисой угла, образованного S1и S2. Следовательно, окружность S3делит пополам угол между S1и S2.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет