Задача
Докажите, что если существует фигура$\Phi{^\prime}$, площадь которой не меньше площади фигуры$\Phi$, а периметр — меньше, то существует фигура того же периметра, что и$\Phi$, но большей площади.
Решение
ПустьPиP'— периметры фигур$\Phi$и$\Phi{^\prime}$,SиS'— их площади. При гомотетии с коэффициентомP/P'> 1 фигура$\Phi{^\prime}$переходит в фигуру, периметр которой равенP, а площадь равна(P/P')2S'>S.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет