Заметим сначала, что 50 треугольников достаточно. В самом деле, пусть $\Delta_{k}^{}$ — треугольник, стороны которого лежат на лучахA_kA_{k - 1}и A_kA_{k + 1}и который содержит выпуклый многоугольникA₁...A₁₀₀. Тогда этот многоугольник является пересечением треугольников$\Delta_{2}^{}$,$\Delta_{4}^{}$,...,$\Delta_{100}^{}$. С другой стороны, 100-угольник, изображенный на рис., нельзя представить в виде пересечения менее чем 50 треугольников. В самом деле, если три его стороны лежат на сторонах одного треугольника, то одна из этих сторон — сторонаA₁A₂. Все стороны этого многоугольника лежат на сторонах nтреугольников, поэтому2n+ 1$\ge$100, т. е.n$\ge$50.

Ответ задачи отсутствует