Задача
Какое наименьшее число точек достаточно отметить внутри выпуклогоn-угольника, чтобы внутри любого треугольника с вершинами в вершинахn-угольника содержалась хотя бы одна отмеченная точка?
Решение
Так как диагонали, выходящие из одной вершины, делятn-угольник наn- 2 треугольника,n-2 точки необходимы. Из рис. можно понять, как обойтисьn- 2 точками: достаточно отметить по одной точке в каждом зачерненном треугольнике. В самом деле, внутри треугольникаApAqAr, гдеp<q<r, всегда содержится зачерненный треугольник, прилегающий к вершине Aq.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет