Предположим, что не все данные точки лежат на одной прямой. Проведем через каждую пару данных точек прямую (этих прямых конечное число) и выберем наименьшее ненулевое расстояние от данных точек до этих прямых. Пусть наименьшим будет расстояние от точки Aдо прямойBC, где точки Bи Cданные. На прямойBCлежит еще одна из данных точек — некоторая точка D. Опустим из точки AперпендикулярAQна прямуюBC. Две из точек B,Cи Dлежат по одну сторону от точки Q, например Cи D. Пусть для определенностиCQ<DQ(рис.). Тогда расстояние от точки Cдо прямойADменьше, чем расстояние от точки Aдо прямойBC, что противоречит выбору точки Aи прямойBC.

Ответ задачи отсутствует