Из условия задачи следует, что отображение fвзаимно однозначно. а) Пусть точка Aпереходит при отображении fв точку A', а B — в точку B'. Тогда=$\overrightarrow{BA}$++= -$\overrightarrow{AB}$++$\overrightarrow{AB}$=, т. е. преобразование fявляется параллельным переносом. б) Рассмотрим три точки A,Bи C, не лежащие на одной прямой. Пусть A',B'и C' — их образы при отображении f. ПрямыеAB,BCи CAне могут совпасть с прямымиA'B',B'C'и C'A'соответственно, так как в этом случаеA=A',B=B'и C=C'. ПустьAB$\ne$A'B'. ПрямыеAA'и BB'не параллельны, поскольку иначе четырехугольникABB'A'был бы параллелограммом и $\overrightarrow{AB}$=. Пусть O — точка пересечения прямыхAA'и BB'. ТреугольникиAOBи A'OB'подобны с коэффициентом подобия k, поэтому=k$\overrightarrow{OA}$, т. е.O — неподвижная точка преобразования f. Следовательно,$\overrightarrow{Of(X)}$=$\overrightarrow{f(O) f(X)}$=k$\overrightarrow{OX}$для любой точки X, а это означает, что преобразование fявляется гомотетией с коэффициентом kи центром O.

Ответ задачи отсутствует