Пусть Aи B — пара наиболее удаленных друг от друга точек многоугольника $\Phi$. Тогда$\Phi_{1}^{}$=H_A^1/2($\Phi$) и $\Phi_{2}^{}$=H_B^1/2($\Phi$) — искомые фигуры. В самом деле,$\Phi_{1}^{}$и $\Phi_{2}^{}$не пересекаются, так как лежат по разные стороны от серединного перпендикуляра к отрезкуAB. Кроме того,$\Phi_{i}^{}$содержится в $\Phi$, так как $\Phi$ — выпуклый многоугольник.

Ответ задачи отсутствует