Задача
МедианыAA1,BB1и CC1треугольникаABCпересекаются в точке M;P — произвольная точка. Прямая laпроходит через точку Aпараллельно прямойPA1; прямые lbи lcопределяются аналогично. Докажите, что: а) прямые la,lbи lcпересекаются в одной точке Q; б) точка Mлежит на отрезкеPQ, причемPM:MQ= 1 : 2.
Решение
При гомотетии с центром Mи коэффициентом -2 прямыеPA1,PB1и PC1переходят в прямые la,lbи lc, а значит, искомая точка Qявляется образом точки Pпри этой гомотетии.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет