Задача
В трапеции точка пересечения диагоналей равноудалена от прямых, на которых лежат боковые стороны. Докажите, что трапеция равнобедренная.
Решение
Пусть продолжения боковых сторонABи CDпересекаются в точке K, а диагонали трапеции пересекаются в точке L. Согласно предыдущей задаче прямаяKLпроходит через середину отрезкаAD, а по условию задачи эта же прямая делит пополам уголAKD. Поэтому треугольникAKDравнобедренный (см. задачу 16.1), а значит, трапецияABCDтоже равнобедренная.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет