Задача
Правильные треугольникиABC,CDE,EHK(вершины обходятся в направлении против часовой стрелки) расположены на плоскости так, что$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DK}$. Докажите, что треугольникBHDтоже правильный.
Решение
При повороте относительно точки Cна60oпротив часовой стрелки точка Aпереходит в точку B, точка D — в точку E, а значит, вектор$\overrightarrow{DK}$=$\overrightarrow{AD}$переходит в вектор$\overrightarrow{BE}$. Так как при повороте относительно точки Hна60oпротив часовой стрелки точка Kпереходит в точку Eи вектор$\overrightarrow{DK}$переходит в вектор$\overrightarrow{BE}$, то точка Dпри этом повороте переходит в точку B, т. е. треугольникBHDравносторонний.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь