Задача
На сторонах треугольникаABCвнешним образом построены правильные треугольникиABC1,AB1Cи A1BC. Пусть Pи Q — середины отрезковA1B1и A1C1. Докажите, что треугольникAPQправильный.
Решение
Рассмотрим поворот с центром A, переводящий точку C1в точку B. При этом повороте правильный треугольникA1BCпереходит в треугольникA2FB1, а отрезокA1C1переходит в отрезокA2B. Остается заметить, чтоBA1A2B1 — параллелограмм, т. е. середина отрезкаA2Bсовпадает с серединой отрезкаA1B1.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет