Задача
ШестиугольникABCDEFправильный,Kи M — середины отрезковBDи EF. Докажите, что треугольникAMKправильный.
Решение
Пусть O — центр шестиугольника. Рассмотрим поворот с центром Aна60o, переводящий точку Bв O. При этом повороте отрезокOCпереходит в отрезокFE. Точка Kявляется серединой диагоналиBDпараллелограммаBCDO, поэтому она является серединой диагоналиCO. Следовательно, точка Kпри нашем повороте переходит в точку M, т. е. треугольникAMKправильный.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет