Назад
Задача 157920 • Сложность: 3 • 8-9 класс
Задача

В треугольникеABCпроведены медианаCMи высотаCH. Прямые, проведенные через произвольную точку Pплоскости перпендикулярноCA,CMи CB, пересекают прямуюCHв точках A1,M1и B1. Докажите, чтоA1M1=B1M1.

Разделы:
Планиметрия
Источники:
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии глава 18. Поворот параграф 1. Поворот на 90 градусов Книги, журналы
Количество версий:
3
Решение

При повороте на90oотносительно точки PпрямыеPA1,PB1,PM1и CHпереходят в прямые, параллельныеCA,CB,CMи ABсоответственно. Следовательно, при таком повороте треугольникаPA1B1отрезокPM1переходит в медиану (повернутого) треугольника.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Войти Зарегистрироваться
Комментариев нет