Задача
Докажите, что площадь любого выпуклого четырехугольника не превосходит полусуммы произведений противоположных сторон.
Решение
Пусть D' — точка, симметричная точке Dотносительно серединного перпендикуляра к отрезкуAC. ТогдаSABCD=SABCD'=SBAD'+SBCD'$\le$AB . AD'/2 +BC . CD'/2 = (AB . CD+BC . AD)/2.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет